Question

Se lanza un cuerpo con una rapidez de 80 m/s y un ángulo de 65° sobre la horizontal, calcular:a) La posición del proyectil a los 5 s del lanzamiento b) La velocidad del cuerpo a los 12 s del lanzamiento c) El instante en el que el cuerpo alcanza el punto más alto de su trayectoria d) La altura máxima e) El alcance horizontal máximoEl tiempo en el queel cuerpo se mantiene en el aireLa velocidad con la que impacta en el piso.

Answer 1

Datos del problema

Vi = 80m/s

Ф = 65°

g = 9.8m/s²

t = 5s (a))

t = 12s (b))

Vfy = 0m/s (c)) (En la altura máxima el cuerpo deja de subir)

y = hmáx = ? (d)) y (f))

a)

Usando las ecuaciones

x = Vi*CosФ*t

y = Vi*SenФ*t - (1/2)*g*t²

Reemplazando queda que

x = (80m/s)*Cos(65°)*(5s)

y = ((80m/s)*Sen(65°)*5s) - ((1/2)*(9.8m/s²)*(5s)²)

Operando da como resultado

x = 169.05m

y = 240.02m

b)

Usando las ecuaciones

Vx = Vi*CosФ

Vy = Vi*SenФ - g*t

V² = Vx² + Vy²

Reemplazando queda que

V² = ((80m/s)*Cos(65°))² + (((80m/s)*Sen(65°)) - ((9.8m/s²)*(12s)))

Operando da como resultado

V = 56.36m/s

c)

Usando la ecuación

Vfy = Vi*SenФ - g*t

Reemplazando queda que

0m/s = ((80m/s)*Sen(65°)) - (9.8m/s²)*t

Despejando t da que

t = ((80m/s)*Sen(65°))/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t = 7.4s

d)

Usando la ecuación

y = Vi*SenФ*t - (1/2)*g*t²

Reemplazando queda que

hmáx = (80m/s*Sen(65°)*7.4s) - ((1/2)*9.8m/s²*(7.4s)²)

Operando da como resultado

hmáx = 268.21m

e)

Usando la ecuación

R = (Vi²*Sen(2Ф))/g

Reemplazando queda que

R = ((80m/s)²*Sen(2*65°))/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

R = 500.27m

f)

Usando la ecuación

t = (2*Vi*SenФ)/g

Reemplazando queda que

t = (2*80m/s*Sen(65°))/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t = 14.8s

g)

Usando las ecuaciones

Vix = Vi*CosФ = Vfx

Viy = Vi*SenФ

Vfy² = Viy² - 2*g*y

Reemplazando queda que

Vfx = (80m/s)*Cos(65°)

Vfy = ±√((80m/s*Sen(65°))² - (2*9.8m/s²*-268.21m))

Operando da como resultado

Vfx = 33.81m/s

Vfy = -102.54m/s

Finalmente, usando la ecuación

Vf² = Vfx² + Vfy²

Reemplazando queda que

Vf² = (33.81m/s)² + (-102.54m/s)²

Operando da como resultado

Vf = 107.97m/s