Question

Se lanza un bloque de hielo de 2 Kg sobre una superficie helada con una velocidad de 15 m/s y recorre 97,8 k antes de detenerse

a-Calcula el coeficiente cinetico de rozamiento entre el hielo

b-Cual es la aceleracion del movimiento?

Answer 1

Los problemas de dinámica se comienzan siempre y sin excepciones con el dibujo del sistema a estudiar, en este caso, la imagen te la envío en el archivo adjunto.

 

En el gráfico vemos el bloque, la fuerza normal (N), el peso (P) y la fuerza de rozamiento (R). No hay una fuerza hacia adeante porque ninguna fuerza impulsa al bloque de hielo hacia adelante, pese a que tenga una velocidad inicial en esa dirección.

 

Si hacemos el sumatorio de las fuerzas en el eje y tenemos:

$<var>\sum F_{y} = N - P = 0</var>$

Sabenos que es igual a cero porque el cuerpo no tiene aceleración ninguna en el eje vertical.

De esta ecuación obtenemos que:

$N = P$

 

Ahora el sumatorio en el eje X

$<var>\sum F_{x} = R = m * a</var>$

 

Pero, por la definición de fuerza de rozamiento sabemos que:

$<var>R=\mu*N</var>$

 

Por lo tanto

$<var>R=\mu*P</var>=<var>\mu</var>*g*m=m*a$

 

Simplificando tenemos que:

$<var>\mu</var>*g=a$

 

Dejemos esto en standby de momento y vamos a estudiar el movimiento. Se trata de un movimiento rectilineo uniformemente acelerado (MRUA) con:

$v_{0}=15 m/s$

$s_{0}=0$

$v=0$ [ya que la velovidad cuando se para el cuerpo es cero)

$s=97000$ [ya que el cueropo recorre 97800m antes de detenerse]

 

En el MRUA se cumple que:

$<var>v^{2}=2*a*s+v_{0}^{2}</var>$

$<var>\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2*s}=a</var>$

 

 

De donde obtienes a (recuerda que a debe tener valor negativo)

 

Y ahora que has calculado a, puedes volver a la ecuación anterior para obtener el valor del coeficiente de rozamiento.

$<var>\mu</var>*g=a$

$<var>\mu</var>=\frac{a}{g}$

 

Por favor, revisa las ecuaciones y los despejes, por si he cometido algún error.