Se lanza la pelota desde la azotea del
edificio. Si golpea el suelo en B en 3
s, determine la velocidad inicial y
el ángulo de inclinación al cual
fue lanzada. También, determine la
magnitud de la velocidad cuando
golpea el suelo
Respuestas a la pregunta
La velocidad inicial y el ángulo de inclinación al cual fue lanzada y la magnitud de la velocidad cuando golpea el suelo son respectivamente: Vo = 23.13 m/seg ; α = 74.72 °; V = 52.07 m/seg.
La velocidad inicial y el ángulo de inclinación al cual fue lanzada y la magnitud de la velocidad cuando golpea el suelo se calculan mediante la aplicacion de las formulas del movimiento inclinado como se muestra a continuacion :
tv = 3 seg
Vo=?
α =?
V =? suelo
h = 75 pies = 22.86 m
x = 60 pies = 18.288 m
x = Vox* tv se despeja Vox :
Vox =x/tv = 18.288 m/3 seg = 6.096 m/seg
h= ho + Voy*tv + g*tv²/2
0 = 22.86 m + Voy * 3seg + 9.8 m/seg2 * ( 3 seg )²/2
Voy = 22.32 m/seg
Vo = √Vox²+ Voy²
Vo = 23.13 m/seg
tangα = Voy/Vox = 22.32 m/seg / 6.096 m/seg
α = 74.72 °
V = √Vx²+ Vy²
Vy = Voy + g*tv
Vy = 22.32 m/seg + 9.8 m/seg2 * 3 seg
Vy = 51.72 m/seg
V = √6.096m/seg ²+ 51.72 m/seg²
V = 52.07 m/seg
Se adjunta el enunciado completo con su correspondiente figura .
Respecto a la pelota que es lanzada de forma inclinada desde la azotea del edificio, se obtiene que la velocidad inicial, el ángulo de inclinación con el cual fue lanzada y la magnitud de la velocidad cuando golpea el suelo, son respectivamente: VA= 9.34 m/seg, θA= 49.27° y V= 23.13 m/seg.
¿ Qué es el lanzamiento inclinado?
El lanzamiento inclinado es un movimiento compuesto por dos, uno horizontal movimiento rectilíneo uniforme MRU con velocidad constante y un movimiento vertical ascendente retardado y descendente acelerado.
θA=?
VA=?
h= 75 pies*0.3048 m/1 pie= 22.86 m
x= 60 pies*0.3048 m/1 pie= 18.28 m
t= 3 seg
Fórmula de distancia horizontal x.
x= Vox*t
x= VA*cos θA*t
Se despeja VA*cosθA :
VA*cosθA= x/t=18.28 m/3 seg
VA*cosθA = 6.096 m/seg
Fórmula de altura h.
h= ho + Voy*t -g*t²/2
h= ho + VA*sen θA*t - g*t²/2
-22.86 m= 0 m +VA*sen θA* 3 seg - 9.8 m/seg2*(3 seg)²/2
-22.86 m + 44.1 m= VA*sen θA* 3 seg
VA*sen θA = 21.24 m/3 seg
VA*sen θA = 7.08 m/seg
Al dividir las ecuaciones, resulta:
VA*sen θA / VA*cosθA= 7.08 m/seg /6.096 m/seg
tan θA = 1.161 ⇒ θA= 49.27°
VA*sen θA =7.08 m/seg ⇒ VA= 7.08 m/seg/sen49.27°
VA= 9.34 m/seg
Vy= Voy -g*t = 7.08 m/seg - 9.8 m/seg * 3 seg
Vy= - 22.32 m/seg
V= √Vx²+ Vy² = √( 6.096 m/seg)²+ ( - 22.32 m/seg)²
V= 23.13 m/seg
Se adjunta el enunciado completo con su correspondiente figura para su solución.
Para consultar acerca del lanzamiento inclinado visita: brainly.lat/tarea/2723659
