Se lanza hacia arriba una esfera y a los 2 segundos va subiendo con una velocidad de 60m/s. Hallar la velocidad inicial de la esfera. el tiempo que duro en el aire y la altura maxima que alcanzo la esfera
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
v = 60m/s t = 2s
g = 10 m/s² ( valor aprox real : 9,8 m/s² )
Consideramos sentido positivo el ascendente .
VELOCIDAD INICIAL
v = vi - g*t
vi = v + g*t
vi = 60 m/s + 10 m/s² * 2s
vi = 80 m/s
TIEMPO EN EL AIRE
finalmente cae a hf = 0 = hi
altura que asciende : h = hi + vi*t - 1/2*g*t²
0 = vi*t - 1/2*g*t²
0 = t * (vi - 1/2*g*t )
ecuacion de 2do grado que tendra 2 soluciones :
la 1ra obvia es t=0 que es el momento del lanzamiento
la otra solucion la obtenemos del otro factor de la ecuacion que es :
0 = vi - 1/2*g*t
t = 2*vi/g = 2*80m/s / 10 m/s²
t = 16 s
ALTURA MAXIMA
en ella la velocidad es cero ( y como veremos el tpo es la mitad del total , o sea 8 s )
v = vi - g*t v=0
vi = g*t t = vi/g = 80 m/s / 10 m/s² t = 8 s
segun vimos antes : altura que asciende : h = hi + vi*t - 1/2*g*t²
hmax = vi*t - 1/2*g*t² = 80 m/s*8s - 1/2 * 10 m/s² * (8s)²
hmax = 320 m