Se lanza dos veces un dado. Representamos el espacio muestral de la
siguiente forma: {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (2, 1), (2, 2), (2, 3), ..., (6, 6)} donde
en cada pareja el primer número representa lo que se obtiene en la primera
tirada y el segundo en la segunda. Sean los sucesos: A = "obtener primero un
4 y después un 3"=(4, 3), B = "la suma de las dos tiradas es 7", C = "el primer
número es par" y D = "obtener el mismo número en las dos tiradas".
Respuestas a la pregunta
Se procede a completar el planteamiento para darle solución a la pregunta:
Halla los siguientes sucesos:
A∪B, B∩C, A∪D, C∩D, B∩D.
Solucionando el planteamiento tenemos que:
a) A∪B= {1,6 ; 2,5 ; 3,4; 4,3 ; 5,2; 6,1}
b) B∩C= {2,2 ; 4,4 ; 6,6}
c) A∪D= {4,3 ; 1,1 ; 2,2 ; 3,3; 4,4 ; 5,5 ; 6,6}
d) C∩D= {2,2 ; 4,4 ; 6,6}
e) B∩D= suceso imposible.
◘Desarrollo:
Aplicamos criterios estadísticos de operaciones de conjuntos (unión e intersección):
Datos:
A = "obtener primero un 4 y después un 3"=(4, 3)
B = "la suma de las dos tiradas es 7"
C = "el primer número es par"
D = "obtener el mismo número en las dos tiradas".
Espacio Muestral correspondiente al lanzamiento de 2 dados:
Ω= {1,1 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6, 2,1 ; 2,2 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6, 3,1 ; 3,2 ; 3,3 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6, 4,1 ; 4,2 ; 4,3 ; 4,4 ; 4,5 ; 4,6, 5,1 ; 5,2 ; 5,3 ; 5,4 ; 5,5 ; 5,6, 6,1 ; 6,2 ; 6,3 ; 6,4 ; 6,5 ; 6,6}
a) A∪B= {1,6 ; 2,5 ; 3,4; 4,3 ; 5,2; 6,1}
b) B∩C= {2,2 ; 4,4 ; 6,6}
c) A∪D= {4,3 ; 1,1 ; 2,2 ; 3,3; 4,4 ; 5,5 ; 6,6}
d) C∩D= {2,2 ; 4,4 ; 6,6}
e) B∩D= suceso imposible
Respuesta:
Se procede a completar el planteamiento para darle solución a la pregunta:
Halla los siguientes sucesos:
A∪B, B∩C, A∪D, C∩D, B∩D.
Solucionando el planteamiento tenemos que:
a) A∪B= {1,6 ; 2,5 ; 3,4; 4,3 ; 5,2; 6,1}
b) B∩C= {2,2 ; 4,4 ; 6,6}
c) A∪D= {4,3 ; 1,1 ; 2,2 ; 3,3; 4,4 ; 5,5 ; 6,6}
d) C∩D= {2,2 ; 4,4 ; 6,6}
e) B∩D= suceso imposible.
◘Desarrollo:
Aplicamos criterios estadísticos de operaciones de conjuntos (unión e intersección):
Datos:
A = "obtener primero un 4 y después un 3"=(4, 3)
B = "la suma de las dos tiradas es 7"
C = "el primer número es par"
D = "obtener el mismo número en las dos tiradas".
Espacio Muestral correspondiente al lanzamiento de 2 dados:
Ω= {1,1 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6, 2,1 ; 2,2 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6, 3,1 ; 3,2 ; 3,3 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6, 4,1 ; 4,2 ; 4,3 ; 4,4 ; 4,5 ; 4,6, 5,1 ; 5,2 ; 5,3 ; 5,4 ; 5,5 ; 5,6, 6,1 ; 6,2 ; 6,3 ; 6,4 ; 6,5 ; 6,6}
a) A∪B= {1,6 ; 2,5 ; 3,4; 4,3 ; 5,2; 6,1}
b) B∩C= {2,2 ; 4,4 ; 6,6}
c) A∪D= {4,3 ; 1,1 ; 2,2 ; 3,3; 4,4 ; 5,5 ; 6,6}
d) C∩D= {2,2 ; 4,4 ; 6,6}
e) B∩D= suceso imposible