Question

Se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcula: a)Posición y velocidad al cabo de 1 s;
b) La altura máxima; c) El tiempo que tarda en subir y bajar.

Answer 1

Para la posición y velocidad al cabo de 1 segundo:

Para la posición; empleamos la ecuación:

x = xi + Vi * t + (gt²) / 2

Siendo g, un valor de gravedad negativo.

x = 0 m + (20 m/s * 1 s) + (-9,81 m/s² * (1 s)²) / 2

x = 0 m + 20 m + (-9,81 m/s² * 1 s²) / 2

x = 20 m + (-9,81 m / 2)

x = 20 m + (-4,905 m)

x = 15,09 m    ← La posición al cabo de 1 segundo.

Para la velocidad al cabo de 1 segundo, se tiene la ecuación:

Vf = Vi + gt

Siendo g, nuevamente un valor negativo:

Vf = 20 m/s + (-9,81 m/s² * 1 s)

Vf = 20 m/s + (-9,81 m/s)

Vf = 10,19 m/s    ← La velocidad al cabo de 1 segundo.

Para la altura máxima:

Tomaremos como referencia que, en la altura máxima su velocidad final se vuelve cero, entonces podemos aplicar la fórmula:

Vf² = Vo² + 2gh

Como se pide hallar la altura máxima, despejamos h de la ecuación:

Vf² - Vo² = 2gh

(Vf² - Vo²) / 2g = h

h = (Vf² - Vo²) / 2g

Nuevamente, tomaremos a g, como un valor negativo:

h = ((0 m/s)² - (20 m/s)²) / 2(-9,81 m/s²)

h = (0 m²/s² - 400 m²/s²) / (-19,62 m/s²)

h = -400 m²/s² / (-19,62 m/s²)

h = 20,38 m    ← Altura máxima.

Para el tiempo que tarda en subir y bajar (Tiempo de vuelo):

Para calcular el tiempo que tarda en subir y bajar (Tiempo de vuelo) empezamos por calcular el tiempo de subida, donde tomaremos como referencia a la velocidad final, cero y a la gravedad como valor negativo:

Vf = Vi + gt

0 m/s = 20 m/s + (-9,81 m/s² * t)

0 m/s - 20 m/s = -9,81 m/s² * t

-20 m/s / -9,81 m/s² = t

2,03 s = t

Para el tiempo de caída no es necesario ningún cálculo, ya que es igual al tiempo de subida:

Ts = Tc

Y el tiempo de vuelo, es la suma de ambos:

Tv = Ts + Tc

Tv = 2,03 s + 2,03 s

Tv = 4,06 s    ← Tiempo de vuelo.