Question

Se intenta determinar la viscosidad del agua pura a 20°C, a través de un experimento donde se permite que el agua fluya a través de un tubo estrecho de longitud l y radio interno r. La viscosidad de un líquido, η, puede calcularse usando la expresión:
η=(khr^4)/(l Q)
Donde k = 3.845x103 kg m2/s2 y tiene una incertidumbre despreciable, r=(0.39±0.02)mm, l=(10.5±0.02)cm, la altura h=(48.5±0.1)cm y la tasa de flujo de agua es Q=(0.38±0.02)cm3/s. Use estos valores para calcular el mejor estimado de la viscosidad del agua y la incertidumbre en la viscosidad.

Answer 1

La viscosidad es una característica de los fluidos en movimiento, que muestra una tendencia de oposición hacia su flujo ante la aplicación de una fuerza.

En este caso, tienes la formula y los parámetros solo queda sustituir considerando las unidades:

$n=\frac{khr^4}{IQ}$

Datos:

• k = 3.845x103 kg m2/s2
• r=(0.39±0.02)mm
• l=(10.5±0.02)cm
• h=(48.5±0.1)cm
• Q=(0.38±0.02)cm3/s

Una cosa muy importante a considerar son las unidades que son Pascal por segundo esto es (Kg/m*s).

Tu ejercicio a simple vista parece sencillo pero no lo es, porque tiene parámetros con unidades erradas. Te lo mostrare trabajando solo con las unidades, en teoria si sustituimos tus valores debemos llegar a la unidad Pascal*sg=Kg/(m*s), sin embargo no es así. Observa:

$\frac{\frac{kg*m^2}{s^2}*m*m^4 }{m*\frac{m^3}{s} } =\frac{\frac{Kg*m^7}{s^2} }{\frac{m^4}{s} } =\frac{Kg*m^3}{s^3}$

En el caso anterior cuando vayas a resolver debes llevar a r, I, h y Q al sistema MKS es decir a metros. Y como ves (Kg*m^3)/s^3≠Kg/(m*s)

Por lo tanto tienes algo mal en tu enunciado para resolverlo debes arreglar eso y luego sustituyes los valores. En Física es de suma importancia que las unidades que trabajes estén bien de lo contrario tendrás error como ahora.