Question

se inscribe un triángulo equilátero de lado x en una circunferencia de radio r. expresar el area de la circunferencia en función del lado x.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para inscribir la circunferencia en un triángulo equilátero necesitamos el circuncentro. El radio de la circunferencia es igual a 1/3 de la altura

altura² = x²- (1/2x)²

          = x² - 1/4x²

           = 3/4 x²

aitura  = √ 3/4 x²

            =x√3 /2

Radio de la circunferencia     r=x√3 /2 / 3

                                             r= x√3   / 6

Área de la circunferencia  A = π r²

                                        A = π (x√3   / 6)²

                                        A = π x² / 12