Question

Se inscribe un cuadrado dentro de un
triángulo rectángulo de 4 cm en la base por 6 cm de altura, como se muestra en la figura. Determine el área del cuadrado.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Como no se conoce la figura con exactitud se asume para este problema que el cuadrado está inscrito de manera que dos de sus lados coincidan con el ángulo recto del triángulo.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar el lado del cuadrado.

Se determina haciendo uso de una relación de triángulo en la que:

6/4 = 6 - x / x

6*x = 4*(6 - x)

6x = 24 - 4x

6x + 4x = 24

10x = 24

x = 24/10

x = 2,4 cm

El lado del cuadrado es de 2,4 cm.

2) Calcular el área del cuadrado.

El área de un cuadrado viene dada por:

A = L²

Dónde:

A es el área.

L es el lado.

Sustituyendo se tiene que:

A = 2,4² = 5,76 cm²

El área del cuadrado e de 5,76 cm²