Question

Se inicia un cultivo de 700 bacterias las cuales se dividen en biparticion cada 20 minutos cuantos abra en 7 horas

Answer 1

Al decirnos que se dividen, en realidad significa que se duplican cada 20 minutos.

En una hora hay tres grupos de 20 minutos.
En 7 horas habrá  7×3 = 21 grupos.

Por lo tanto estamos ante una progresión geométrica (PG) ascendente cuya razón es 2  (cada término se obtiene multiplicando por 2 al anterior), el primer término de la PG es 700 y el nº de términos es 21

Nos pide conocer cuántas bacterias habrá cuando hayan pasado esos 21 grupos de 20 minutos, es decir, nos pide el valor del término que ocupa el lugar 21 y que llamo  a₂₁

Acudiendo a la fórmula de las PG's...  $a_n= a_{21} =a_1* r^{n-1}$

$a_{21} =700* 2^{21-1} =700* 2^{20} =734.003.200\ bacterias$

Saludos.