Question

Se hizo un examen a los trabajadores de un empresa, el cual consta 20 preguntas, cada una con 4
respuestas posibles de las cuales sólo 1 es correcta. Se sumaron los puntajes de cada pregunta para
obtener un puntaje total de cada participante. Los resultados fueron como sigue:
M=masculino, F=femenino
Facultad de Ingeniería y Ciencia Básicas
Estadística II
Modalidad Virtual
# Sexo Edad Puntaje # Sexo Edad Puntaje # Sexo Edad Puntaje
1 M 37 32 17 F 49 33 33 F 41 85
2 M 50 80 18 F 21 32 34 F 42 92
3 M 34 24 19 M 31 84 35 M 25 52
4 F 30 72 20 M 22 12 36 M 28 81
5 M 44 82 21 M 34 29 37 M 36 43
6 F 37 59 22 F 32 90 38 M 28 31
7 M 36 90 23 F 25 87 39 M 40 85
8 M 46 90 24 M 25 20 40 M 45 16
9 M 19 40 25 M 25 55 41 M 34 38
10 F 43 49 26 F 25 88 42 M 50 88
11 M 20 92 27 M 27 28 43 F 48 53
12 M 24 88 28 F 43 66 44 F 31 83
13 M 33 12 29 M 45 90 45 F 30 48
14 F 24 97 30 M 43 70 46 M 24 76
15 F 36 58 31 M 24 77 47 M 39 27
16 M 41 54 32 M 24 22 48 M 33 13
Ejercicio 1:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer realice el examen y sea mayor de 30 años?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre realice el examen y su puntaje sea mayor de 30?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre realice el examen y su edad sea mayor a 30 años y su
puntuación mayor de 70?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona al azar el examen este por encima de 70?
e. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona al azar el examen este por encima de 70
y su edad sea mayor a 40?
f. Si el examen realizado proviene de una mujer ¿Cuál es la probabilidad de que su edad sea mayor
de 40 años?
Ejercicio 2:
a) ¿de cuántas formas diferentes un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta?
b) ¿de cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener
incorrectas todas las respuestas?
Ejercicio 3: Justifica tu respuesta.
Supongamos que la variable aleatoria X es el tiempo (en minutos) durante el cual un dispositivo
eléctrico se utiliza a su máxima carga durante cierto periodo de tiempo. Supongamos que X es una
v.a. continua cuya función densidad está dada por:
a) ¿Calcular el valor de la constante a teniendo presente las propiedades de la función de densidad?
b) Calcular
C) Calcular el valor esperado de la variable.
f (x) =
ax si

Answer 1

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer realice el examen y sea mayor de 30 años? 
total = 48
mayor de 30 años = 20
probabilidad = 20/48 = 41.7%


b. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre realice el examen y su puntaje sea mayor de 30? 
total = 48
puntaje mayor 30 = 37
probabilidad = 37/48 = 77.1%

c. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre realice el examen y su edad sea mayor a 30 años y su puntuación mayor de 70? 
mayor 30 con puntuació´n mayor 70 = 6 de 7
probabilidad = 6/7 = 85.7%

d. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona al azar el examen este por encima de 70?
total = 48
cumple condición = 14
probabilidad = 14/48 = 29.2%
 
e. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona al azar el examen este por encima de 70 y su edad sea mayor a 40?
total cumplen encima de 40 = 33
cumplen condición = 10
probabilidad = 10/33 = 30.3%

f. Si el examen realizado proviene de una mujer ¿Cuál es la probabilidad de que su edad sea mayor de 40 años? 
total cumplen condición = 25
total mayor 40 = 18
probabilidad = 18/25 = 72%