Question

Se han medido 75 alumnos, en centímetros, obteniéndose los siguientes datos:

175 156 172 159 161 185 186 192 179 163 164 170 164 167 168 174 172 168 176 166 167 169 182 170 169 167 170 162 172 171 174 171 155 171 171 170 157 170 173 173 174 168 166 172 172 158 159 163 163 168 174 175 150 154 175 160 175 177 178 180 169 165 180 166 184 183 174 173 162 185 189 169 173 171 173

Calcule:
La Curtosis

Answer 1

La curtosis de la muestra observada es platicúrtica.

◘Desarrollo:

Para determinar la curtosis de los datos primero procedemos a ordenarlos:

Xi      fi    

150    1

154    1

155    1

156    1

157    1

158    1

159    2

160    1

161     1

162    2

163    3

164    2

165    1

166    3

167    3

168    4

169    4

170    5

171     5

172    5

173    5

174    5

175   4

176    1

177    1

178    1

179    1

180    2

182     1

183     1

184    1

185    2

186    1

189    1

192    1

n=     75

Aplicamos el Coeficiente de Fisher para datos individuales:

$Cf= \frac{\sum (Xi-\overline x)^{4}*fi}{ns^{4} }$

Calculamos el promedio:

$\overline{x}=\frac{\sum Xi*fi}{n}$

$\overline{x}=\frac{12778}{75}$

$\overline{x}=170,373$

Calculamos la desviación estándar:

$DM=\frac{\sum\vmatrix Xi-\overline{X} \vmatrix ^{2}*fi}{n-1}$

$DM=\frac{5009,55}{75-1}$

$DM=67,70$

$Cf= \frac{1075812,83}{75*(65,79)^{4} }$

$Cf= 0$

El Cf<3 por lo tanto la curtosis de la muestra es platicúrtica.