se ha tendido horizontalmente un cable en la punta de 2 postes verticales colocados a 20m de distancia uno del otro. Un letrero de 250N esta suspendido del punto medio del cable y hace que este su pandee en una distancia verticalmente de 1,2m. ¿Cual es la tensión en cada uno de los segmentos del cable ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:el letrero se ha tendido en el medio del cable,
asi que se forma un triangulo rectangulo de 10 de base por 1.2 de altura, la hipotenusa se saca con el teorema e pitagoras, c = raiz de (b^2+h^2), entonces c = raiz de (100 + 1.44) = 10.0717,
ahora los 250N estan soportados por los cables, por la simetria, soportan la misma fuerza cada uno, en el eje y, o eje vertical, la suma de fuerzas es, Ty es fuerza del cable en y, 2*Ty - 250 = 0
Ty = 125N,
T es la fuerza del cable,
entonces seno A, donde A es el angulo que se forma entre la horizontal y el cable, en el punto donde esta colgado el letrero, seno A = 1.2/10.07174, asi que T * sen A = Ty esto es lo mismo que
T * (1.2/10.07174) = Ty,
despejamos T, que sera
T = 125 * 10.07174 / 1.2 = 1049.13 N
Explicación: