Question

Se ha repartido un premio entre tres concursantes
de forma proporcional a los puntos conseguidos,
12, 13 y 15, respectivamente. El concursante que
obtuvo menos puntos se llevó 420 €.
a) ¿Cuánto dinero se repartió?
b)Qué cantidad se llevó cada concursante?​

Answer 1

Al repartir un premio entre tres concursantes de forma proporcional se obtiene:

a) La cantidad de dinero a repartir es:

  1400 €

b) La cantidad que se llevó cada concursante es:

• 420 €
• 455 €
• 525 €

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A × B = K

a) ¿Cuánto dinero se repartió?

El premio fue repartido de forma directamente proporcional.

12k + 13k + 15k = X

Siendo;

• X: dinero del premio
• k: constante de proporcionalidad

12k = 420 €

Despejar k;

k = 420/12

k =  35

Sustituir;

X =  420 + 13(35) + 15(35)

X = 1400 €

b) ¿Qué cantidad se llevó cada concursante?​

Las cantidades correspondientes son:

12k = 420 €

13k = 13(35) = 455 €

15k = 15(35) = 525 €

Puedes ver más sobre proporción aquí:

https://brainly.lat/tarea/11962490

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