Question

Se ha planteado un examen de n preguntas, todas con el mismo valor de puntuación, de las que un alumno ha respondido correctamente 15 de las 20 primeras preguntas y responde correctamente un tercio de las preguntas restantes. Si la calificación del alumno es 5 sobre 10 ¿Cuántas preguntas tenía el examen?

Answer 1

te respondo...
para empezar dice que respondió correctamente 15 de las primeras 20, entonces el.examen tiene 20 preguntas más las restantes...
las restantes la presentaremos por R.
entonces el total te preguntas es 20 + R
ahora las preguntas bien contestadas es 15 más el tercio de las restantes, es decir:
15 + 1/3(R)

sabemos que 20 + R = 10. respondiendo todo correctamente.

y que 15 + 1/3(R) = 5. las preguntas que ha respondido correctamente.

Artificio para realizar la igualdad
Se multiplica la segunda ecuación por 2 y tenemos:
30 + 2/6(R) = 10
entonces igualamos:
20 + R = 30 + 2/6(R)
resolvemos y obtenemos R = 15
reemplazando.en la primera ecuación se tiene que el examen tenía 35 preguntas.