se ha observado que la masa de un fragmento de Roca es de 9.17g en el aire. cuando el trozo se sumerge en un fluido de 873 kg/ metros cúbicos de densidad su masa aparente es de sólo 7.26 g ¿ Cuál es la densidad de la roca? respuesta: 4187 kg/ metros cúbicos (me ayudarían a saber su solución porfa :( )
Respuestas a la pregunta
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Homogenización de los datos:
masa de la roca: mr = 9,17 g
densidad del fluido: df = 873 Kg/m3 = 0,873 g/cm3
masa aparente de la roca: ma = 7,26 g
densidad de la roca: dr?
Peso real de la roca: Pr = mr.g
Peso aparente de la roca: Pa = ma.g
Fuerza de empuje: df.g.Vs
Para el caso el volumen de la roca es igual al volumen sumergido.
Peso real = peso aparente + fuerza de empuje
mr.g = ma.g + df.g.Vs, cancelando la gravedad
mr = ma + df.Vs
Vs = (mr - ma)/df
Vs = (9,17 - 7,26)/0,873 = 2,19 cm3, igual al volumen de la roca (Vr)
Densidad de la roca
dr = mr/Vr = 9,17/2,19 = 4,187gr/cm3
Cambiando al sistema internacional
dr = 4187 kg/m3
masa de la roca: mr = 9,17 g
densidad del fluido: df = 873 Kg/m3 = 0,873 g/cm3
masa aparente de la roca: ma = 7,26 g
densidad de la roca: dr?
Peso real de la roca: Pr = mr.g
Peso aparente de la roca: Pa = ma.g
Fuerza de empuje: df.g.Vs
Para el caso el volumen de la roca es igual al volumen sumergido.
Peso real = peso aparente + fuerza de empuje
mr.g = ma.g + df.g.Vs, cancelando la gravedad
mr = ma + df.Vs
Vs = (mr - ma)/df
Vs = (9,17 - 7,26)/0,873 = 2,19 cm3, igual al volumen de la roca (Vr)
Densidad de la roca
dr = mr/Vr = 9,17/2,19 = 4,187gr/cm3
Cambiando al sistema internacional
dr = 4187 kg/m3
Contestado por
18
Tenemos que la densidad de la roca, sumergida en agua, es de 4187 kg/m³.
Explicación:
Para resolver este problema se usará la ecuación de peso aparente. Entonces:
Pa = P - Fe
Donde:
- Pa = peso aparente
- Fe = fuerza de empuje
- P = peso
Definimos y despejamos el volumen de la roca que viene siendo el volumen sumergido:
ma·g = m·g - ρ·g·Vs ⇒ se simplifica la gravedad
ma = m - ρ·Vs
0.00726 kg = 0.00917 kg - (873 kg/m³)·Vs
0.00917 kg - 0.00726 kg = (873 kg/m³)·Vs
Vs = 0.00191 kg / (873 kg/m³)
Vs = 2.19x10⁻⁶ m³
Finalmente la densidad de la roca será masa entre volumen:
ρ(roca) = m / V
ρ(roca) = 0.00917 kg / 2.19x10⁻⁶ m³
ρ(roca) = 4187 kg/m³
Por tanto, la densidad de la roca es de 4187 kg/m³.
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