Question

Se ha observado que en una carretera de salida de una gran ciudad la velocidad de los coches después de las 1:30 horas de la tarde viene dada por: v(t) = t3 - 13.5t2 + 60t + 8 para t LaTeX: \in∈ [3,5] Completa el espacio en blanco según el enunciado: Los coches circulan con mayor velocidad a las horas.

Answer 1

El horario en el cual los auto van a una mayor velocidad es a las 4:00 pm

Explicación paso a paso:

Para determinar los horarios en la cual los autos circulan con la mayor velocidad debemos derivar la función e igualar a cero

V(t) = t³ - 13.5t² + 60t + 8

V'(t) = 3t² - 27t + 60

Igualamos a cero

3t² - 27t + 60 = 0

Aplicando la ecuacion de segundo grado obtenemos dos horas

t1 = 4 y t2 = 5

Aplicamos una segunda derivada, tendremos un maximo si f''(a) < 0 y un minimo si f''(a) > 0

V''(t) = 6t - 27

Evaluamos

t1 = 4

V''(4) = 6*4 - 27 = -3  Valor maximo

t2 = 5

V''(5) = 6*5 - 27 = 3  Valor minimo

Answer 2

Respuesta:

hice una grafica espero te ayude

Explicación: