Se ha observado que el número de latas de atún que vende el supermercado “Las Vegas” tiene un promedio de 12 latas por hora. ¿Cuál es la probabilidad que en un periodo de 10 minutos el supermercado venda 2 latas? a) Responda a las siguientes preguntas. (2puntos)
• Identifique la Variable Aleatoria:________________________________________ (0.5 punto)
• Anote los Parámetros: _______________________________________________(0.5 punto)
• Calcule la probabilidad (expresar en %): (1 punto) b) Responda a las siguientes preguntas:
• En 2 horas, ¿Cuál es la probabilidad de que el supermercado “Las Vegas” venda como máximo 15 latas de atún? (1 punto)
• El gerente del supermercado decide implementar una promoción de “2X1”, si es que la probabilidad de que en 2 horas se venda como máximo 15 latas de atún es mayor al 10%. ¿Qué decisión debe tomar el Gerente del supermercado “Las Vegas? (1 punto)
Respuestas a la pregunta
a) Responda a las siguientes preguntas.
• Identifique la Variable Aleatoria: tiempo de ventas de las latas de atún en el mercado La vega
• Anote los Parámetros:
μ = 12 latas por hora = 12/60= 0,2
k = 2 latas
n = 10 minutos
e = 2,71828
Probabilidad de Poisson y los tiempos:
¿Cuál es la probabilidad que en un periodo de 10 minutos el supermercado venda 2 latas?
λ = 2 latas/10 min =0,2
n = 2
P (X= n) =λ∧n * e∧-λ /n!
P(X= 2) = (0,2)²* (2,71828)⁻⁰,²/2!
P(X= 2) = 0,016= 1,63%
En 2 horas, ¿Cuál es la probabilidad de que el supermercado “Las Vegas” venda como máximo 15 latas de atún?
P(n<k) = 1-e∧-λ*μ
λ = 15/120 min = 0,125
P(n <15 latas) = 1 - (2,71828)∧-0,125*0,2= 0.025 = 2,5 %
El gerente del supermercado decide implementar una promoción de “2X1”, si es que la probabilidad de que en 2 horas se venda como máximo 15 latas de atún es mayor al 10%. ¿Qué decisión debe tomar el Gerente del supermercado “Las Vegas?
Como la probabilidad no es mayor a la esperada por el cliente, entonces la promoción no se aplica