Question

Se ha encontrado que muchas colonias de insectos, luego de tener un incremento poblacional, disminuyen significativamente hasta mínimos que no son considerados perjudiciales para los cultivos. Hallamos que el crecimiento poblacional de algunos insectos, es decir, la proporción de individuos hembras que se incrementan, puede ser determinado por una expresión algebraica como la siguiente: P=kn (1-n) Donde: P: población de insectos hembras para el día siguiente a n n: número de insectos hembras por miles en el día n k: coeficiente de reproductividad de la colonia de insectos según su especie y otras condiciones Acerca de una colonia de cigarras en Quillabamba, Cusco, se sabe que su coeficiente de reproductividad es 0,75 y que el número actual de insectos hembras por miles es 0,4. 1. Se desea conocer si, dadas esas condiciones, la población de insectos hembras de dicha colonia aumentará o disminuirá. 2. ¿Cuántos miles de insectos hembras habrá dentro de cuatro días? ​

Answer 1

La cantidad de insectos hembras son los datos dados disminuye

Tenemos que la proporción de individuos hembras que se incrementan, puede ser determinado por la expresión

P = kn(1 - n)

P: población de insectos hembras para el día siguiente a n

n: número de insectos hembras por miles en el día n

k: coeficiente de reproductividad de la colonia de insectos según su especie y otras condiciones

Como el coeficiente de reproductividad es 0,75 el número de insectos hembras por miles es 0,41, por lo tanto:

P = 0,75*(0,41)(1 - 0,75)

= 0.076875

Como es un número menor a 1, entonces la proporción disminuye

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