Question

Se ha encargado a una empresa excavar un pozo de 30 metros de profundidad. Por el primer metro excavado cobran 1500 pesos, y cada metro sucesivo, como aumenta la profundidad, cuesta 300 pesos más que el anterior.
a).-Cuánto costará excavar el octavo metro
b).- ¿Cuánto costará el trabajo completo?

Answer 1

Respuesta:

Mmm así

Explicación paso a paso:

1° metro= 1500=T1

2° metro= (1500) + 300=T2

3° metro= (1500+300) + 300=T3

Asi sucesivamente por lo tanto la razón seria 300

r=300

Asi:

a) ¿Cuánto costará excavar el octavo metro?

➡️ Por la fórmula del término enésimo tendríamos T(enésimo)=T1 + r(n-1)

Asi: Para el 8° metro⬇️

T(8)=T1 + r(8-1)

T(8)=1500 + 300(7)

T(8)= 1500+ 2100 = 3600

Entonces para el octavo metro el costo sería de 3600 pesos.

b) ¿Cuánto costará el trabajo completo?

➡️Son 30 metros en total, por lo tanto con la suma de términos tendríamos

Sn=(Tn + T1/2)#tėrminos

Asi: Para los 30 metros.

Sn=(Tn + 1500/2)30

Tn= Tėrmino 30= 1500+300(30-1)

Tn= 10200

Finalmente: Sn=(10200+1500/2)30

Sn=175500

Entonces todo el trabajo costara 175500 pesos.

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