Question

Se ha determinado una expresion para describir la funcion del precio de venta del producto en soles: f(x)=-½x²+200x.
f(x):Cantidad de productos
x:precio de venta del producto

a. Grafica la funcion
b.¿Cuanto se debe producir para que el precio de venta sea de S/.100?
c.Halla la cantidad maxima de producción
d.¿Cual debe ser el precio de venta para que la cantidad de produccion sea máxima ?

Answer 1

b ) SE DEBE PRODUCIR :SI EL PRECIO DE VENTA ES 100

SE REEMPLAZA EN LA FUNCION

f(x)=-½100²+200(100) = 15000

c ) la cantidad maxima se halla con las coordenadaa (h ,k) que pertenecen al punto de la parabola cuando su valor se hace  maximo (cantidad de productos )

empleando la formula h =-b/2a

reemplazando los coeficientes de la ecuacion

a =-1/2

b=200      h = -(200)/2(-1/2) = 200  precio de venta

h (precio de venta  ) es un punto de la ecuacion ,entonces se reemplaza para hallar K (cantidad de productos )

f(k ) =-1/2x ²+200x               k=-1/2( 200  )² +200(200)  = 20000

d) Cual debe ser el precio de venta para que la cantidad de produccion sea máxima ?

h = -(200)/2(-1/2) = 200  precio de venta  maximo

.la cantidad de produccion es maxima hasta 20000 como se muestra en el grafico

los valores que se dan al grafico son intuitivos se pueden asignar uno s cuantos datos pero por mejor comprension se pusieron hasta 10 valores arbitrarios de 20 en 20