Question

Se ha determinado que el cráneo humano se rompe cuando un objeto como área superficial de pocos centímetros cuadrados incide produciendo un esfuerzo (presión) de alrededor de 5x10^7 N/m. Un martillo con cabeza cilíndrica de 2kg de Masa y con diámetro de base de 2.5cm se suelta desde una altura h y por desgracia cae sobre la cabeza de una persona calva con la base del martillo paralela a la superficie de la cabeza. Si la potencia al momento del contacto entre la cabeza y el martillo fue de 302 kw
¿Cuál es el máximo valor de h para que no haya rotura de cráneo?

Answer 1

El valor máximo para que no haya rotura es de h = 7.72 m

Explicación paso a paso:

Primero calculamos la fuerza máxima que puede realizar el cráneo sobre el martilla

Fm = σΑ

Donde:

σ : esfuerzo

A : Area = πD²/2 = π(0.025m)²/4

Fm = 5*10⁷N/m²*(π*0.025m)²/4)

Fm = 24543.69 N

La velocidad del martillo esta relacionado con la altura:

Vf² = Vo² + 2gh

Vf = √2gh

También sabemos que

Potencia =Fuerza * velocidad

302000W =  FV

302000W = 24543.69 N *√2*9.81m/s²h

h = (302000W/24543.69N)²*1/19.62m/s

h = 7.72 m