Se ha construido una nueva unidad de 70 apartamentos. Del pasado se sabe que si se cobra una renta mensual de $ 2500 por apartamento, de todas las viviendas se ocuparan: pero con cada incremento de 300 en la renta, es muy probable que un apartamento permanezca vacante. ¿Cual debe ser la renta que se tiene que cobrar para generar $187200?
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Respuesta:
$20,800
Explicación paso a paso:
Consideramos:
(70-x)(2500 + 300x) = 187200
Donde el primer factor representa cómo se irían desocupando los apartamentos con cada incremento x; el segundo factor representa el incremento de la renta, considerando la base establecida en $2,500.
Resolvemos:
175000 +18500x -300x^2 = 187200
-12200 + 18500x - 300x^2 = 0
-122 + 185x -3x^2 = 0
x = (-185 - √(185^2) -4(3×122))/-6 = 61
Este valor, lo sustituimos en el segundo factor de la ecuación original, es decir:
2500+300(61) = 20,800
Para obtener el valor de la renta para lograr el monto deseado. Observa que sólo tendríamos 9 apartamnetos ocupados, al sustituir x en el primer factor de la ecuación.
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