Question

Se estudia, en específico, el caso de una partícula cuya aceleración está dado por: f''(x)=3 x ^2-10x+14 Los investigadores, están interesados en determinar: a) ¿Cuál es la función de velocidad si al instante t= 0 la velocidad de dicha partícula es de 0?

Answer 1

Respuesta:

${x}^{3} - 5 {x}^{2} + 14x$

Explicación paso a paso:

Primero que nada, recuerda que:

*La función de velocidad instantánea deriva t una sola vez: Vx = d/dx (t)

*A diferencia de la función de aceleración instantánea que la deriva la deriva dos veces: Ax = d^2v/dx (t)^2

Ahora, el problema nos da la función Ax=

$3 {x}^{2} - 10x + 14$

Así que tenemos que integrarla para obtener Vx, que nos da:

${x}^{3} - 5 {x}^{2} + 14x$

>INTEGRACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE SUMAS/RESTAS<

$s \: (du + dv + dw) = s \: du \: + s \: dv \: + s \: dw$

esto cuando:

$s \: {x}^{n} dx \: = \: \frac{ {x}^{n + 1} }{n + 1} + c$

Ojo, Vx siempre nos daría 0 a usar 0seg así que para comprobar la derivamos y obtendremos nuestra función Ax de vuelta.

:^)