Se estima que un cultivo de bacterias crece 10 veces cada hora.Si al cabo de 4 horas hay 160000 bacterias, ¿cuantas bacterias habían inicialmente?
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10
Se puede resolver por progresiones o bien por una ecuación sencilla.
Te lo hago como progresión geométrica (PG) donde podemos reconocer los siguientes datos:
⇒⇒⇒ Razón de la progresión r = 10
es el nº por el que se multiplica cada término para obtener el siguiente
⇒⇒⇒ Número de términos de la PG. n = 4
las horas en que se ha ido multiplicando el nº de bacterias
⇒⇒⇒ 4º término de la progresión
= 160000
Y nos pide el nº inicial de bacterias, es decir, el primer término![a_1 a_1](https://tex.z-dn.net/?f=a_1)
Fórmula del término general de una PG.
![a_n=a_1* r^{n-1} \\ \\ 160000=a_1* 10^{(4-1}) a_n=a_1* r^{n-1} \\ \\ 160000=a_1* 10^{(4-1})](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A+r%5E%7Bn-1%7D++%5C%5C++%5C%5C+160000%3Da_1%2A+10%5E%7B%284-1%7D%29+)
Despejando...
![a_1= \frac{160000}{10^3}=160 a_1= \frac{160000}{10^3}=160](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D+%5Cfrac%7B160000%7D%7B10%5E3%7D%3D160)
Había 160 bacterias.
Saludos.
Te lo hago como progresión geométrica (PG) donde podemos reconocer los siguientes datos:
⇒⇒⇒ Razón de la progresión r = 10
es el nº por el que se multiplica cada término para obtener el siguiente
⇒⇒⇒ Número de términos de la PG. n = 4
las horas en que se ha ido multiplicando el nº de bacterias
⇒⇒⇒ 4º término de la progresión
Y nos pide el nº inicial de bacterias, es decir, el primer término
Fórmula del término general de una PG.
Despejando...
Había 160 bacterias.
Saludos.
Contestado por
2
Respuesta:
Había 4000 bacterias
Explicación paso a paso:
Lo que hice fue dividir 160000 entre 40 porque 10 x 40 = 400 porque dice que crece a cada hora 10 veces
160000/400=4000
ESPERO AYUDARTE :D
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