Question

Se estima que el 0.5% de las llamadas telefónicas al Departamento de
Facturación de una compañía telefónica reciben señal. Determine la
probabilidad de que las 1200 llamadas del día de hoy:
. Por lo menos 6 hayan recibido señal.
. Cuatro hayan recibido la señal.
. Más de 10 hayan recibido la señal.

Answer 1

Se estima que el 0.5% de las llamadas telefónicas al Departamento de

Facturación de una compañía telefónica reciben señal

Probabilidad binomial tendiendo a distribución normal:

p = 0,005

q = 0,995

n = 1200 llamadas el día de hoy

Media:

μ = n*p

μ= 1200*0,005

μ= 6

Desviación estándar:

σ=√n*p*q

σ=√1200*0,005*0,995

σ=2,44

Probabilidad de que por lo menos 6 hayan recibido señal:

Z = μ/σ

Z = 6/2,44

Z = 2,46

P ( x≤6) = 0,99305

Probabilidad de que cuatro hayan recibido la señal:

Tipificando:

Z = 4-6/2,44

Z = -0,82

Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P(x≤4) =0,20611

Probabilidad de que más de 10 hayan recibido la señal.

Tipificando:

Z = 10-6/2,44

Z = 1,64

Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P(x≤10) =0,9495

P(x≥10) =1-0,9495 = 0,0505