Se está diseñando un depósito abierto de acero con base cuadrada y capacidad para 3200 litros, ¿qué dimensiones debe tener para que su fabricación sea lo más económica posible?
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Sabemos que si la base del depósito es cuadrada entonces podemos plantear que:
Volumen = L²*h
De modo tal que:
3200 = L²*h
Sabemos además que:
área = L²+4L*h
h = 3200/L²
área = L²+4/l
de tal forma que, al derivar:
área' = 2L-4/l²
igualando a cero:
2L-4/L²=0
L= 2/L
L = √2
entonces:
Valor de h = 3200/2 = 1600
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