se espera que un departamento en la urb. El golf que fue comprado en 150000 duplique su valor en 15 años. determine las variables independiente que participan en este problema. construye una funcion lineal que describa el valor del departamento despues de "t" años ¿ cual sera su precio dentro de 20 años? ¿prodriamos afirmar con plena seguridad que el valor del departamento seguira subiendo indifinidamente en los siguientes años?
Respuestas a la pregunta
- La variable independiente "t" es la cantidad de años que transcurren y la variable dependiente de "t" es "y" el precio del golf.
- La función lineal que describe el valor en "t" años es: y = 1000t + 15000
- El precio dentro de 20 años es: 35.000
- Según la función descrita el valor del departamento seguirá subiendo indefinidamente en los siguientes años.
Tenemos que:
El departamento fue comprado en 15000 y en 15 años se suplica su valor, es decir, en 15 años el golf costara 30.000
La variable independiente "t" es la cantidad de años que transcurren y la variable dependiente de "t" es "y" el precio del departamento.
Como queremos construir una función lineal entonces queremos una función de la forma y = mt + b.
Ahora tenemos dos puntos de esa función:
(0, 15.000) y (15,30.000)
Buscamos la pendiente:
m = (30.000 - 15.000)/(15-0) = 1.000
La ecuación sera:
y - 15.000 = 1000*(t - 0)
y - 15000 = 1000*t
y = 1000t + 15000
El precio dentro de 20 años sera, t = 20
y = 1000*20 + 15000 = 20.000 + 15.000 = 35.000
Según la función descrita el valor del departamento seguirá subiendo indefinidamente en los siguientes años.
FORMA DE LA ECUACION LINEAL:
Y= mt+150 000
VARIABLE INDEPENDIENTE: "t" = cantidad de años que transcurren.
VARIABLE DEPENDIENTE DE "t": "y" = precio del departamento.
Primer punto: si t= 0 -----> Y= m(o)+150000
Y = 150000 ----------> (0; 150 000)
Segundo punto:
Cuando t=15 -------> y= 300 000 ------------------> (15; 300 000)
HALLAMOS LA PENDIENTE “m”:
Y= mt+150 000
300 000 = m(15) + 150 000
300000-150000 = 15m
150 000= 15m
10 000 = m
Entonces la ecuación lineal queda así= Y = 10 000t + 150 000
PRECIO LUEGO DE 20 AÑOS: t=20
Y = 10 000t + 150 000
Y = 10 000(20) + 150 000
Y = 200 000 + 150 000
Y = 350 000
EL PRECIO DEL DEPARTAMENTO SER DENTRO DE 20 AÑOS SERA: 350 000