Se escriben en una lista, en orden, todos los enteros positivos que no son cuadrados, ni cubos perfectos. Por ejemplo, los primeros términos son: 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, ... ¿Cuál es el término que se encuentra en la posición 2022 de la lista?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
mate maticas
Explicación paso a paso:
espero ayudar en tu tarea
Respuesta:
El término que se encuentra en la posición 2022 de la lista es el 2076
Explicación paso a paso:
Hasta el 2022 hay que quitar los cuadrados de todos los números hasta el cuadrado del 44 (el resto son mayores que 2022). Serían 44 números a quitar.
También hay que quitar los cubos de todos los números hasta el cubo del 12 (el resto son mayores que 2022). Serían 12 números a quitar.
Pero teniendo en cuenta que hay en ese rango 3 números que coinciden siendo cubos y cuadrados a la vez (el 1, el 64 y el 729), hemos suprimido
44 + 12 - 3 = 53 números
Entonces el número 2022 está 53 posiciones más atrás, en la posición 1969.
Buscamos la posición 2022 así que de la posición 1969 (que es el número 2022) avanzamos 53 posiciones y deberíamos estar en el número 2022 + 53 = 2075.
Pero en este tramo ya hemos tenido que quitar el cuadrado del 45 así que el 2075 retrocede a la posición 2021, añadimos otro número y en la posición 2022 estará el 2076