Question

Se ensaya en el laboratorio la producción de CO2 a partir de la siguiente reacción: CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + H2O + CO2 Indicar ¿qué volumen mínimo de ácido clorhídrico 10 % m/v será necesarios agregar a 20,5 g de CaCO3 si se desea obtener 3,6 L de CO2 (medidos en CNPT), si por cuestiones operativas el ensayo tiene un rendimiento de 80% ?.

Answer 1

Respuesta:

6.94 mL de HCl 10% m/v

Explicación:

¡Buenas tardes! Tienes una pregunta muy interesante, espero no equivocarme.

Para resolver este ejercicio, lo haremos desde el final (El producto que se desea obtener) hasta el inicio (El volumen mínimo de ácido clorhídrico 10 % m/v).

1. Obtener los moles de CO2 producidos.

Tenemos los siguientes datos del CO2:

Volumen deseado: 3.6 L

----Condiciones CNPT----

Estas son condiciones normalizadas, tienen un valor fijo establecido que puedes consultar en internet, es el siguiente:

Presión: 1 atm

Temperatura: 273 K

Para obtener los moles de CO2, emplearemos la ecuación de los gases ideales:

PV = nRT

Dónde:

P = Presión (atm).

V = Volumen (L).

n = moles (gmol)

R = Constante de los gases ideales (0.082 Latm/molK)

T = Temperatura (K)

1.1 Despeje de la ecuación:

n = PV/RT

Ahora sustituiremos los datos para obtener los moles de CO2:

n = (1 atm)(3.6 L) / (0.082 Latm/molK)(273 K)

n = 0.16 moles de CO2

2. Obtención de los verdaderos moles de CO2

Como el enunciado dice que se tiene un rendimiento del 80%, se deberá tomar en cuenta. Esos 0.16 moles de CO2 son el 80% de lo que se podría haber producido en realidad. Necesitamos determinar el rendimiento al 100% porque ese es el dato que usaremos para posteriormente usarlo para obtener los moles de HCl.

-Ecuación de rendimiento-

$rendimiento = \frac{rendimiento-real}{rendimiento-teorico}*100$

Despejando el rendimiento teórico:

$rendimiento-teorico=\frac{rendimiento-real}{rendimiento}*100$

Sustituyendo nuestros datos:

$rendimiento-teorico=\frac{0.16 mol}{80}*100$

rendimiento teórico = 0.2 mol de CO2

3. Obtención de los moles de HCl

Ahora que ya tenemos los moles de CO2, pasaremos a convertirlos a moles de HCl haciendo uso de la estequiometría. La reacción química es:

CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + H2O + CO2

A partir de la ecuación anterior, podemos afirmar que:

$\frac{2-mol-HCl-consumido}{1-mol-de-CO2-producido}$  

Por lo que podemos usarlo como factor de conversión:

$(0.2-moles-CO2)*(\frac{2-mol-HCl-consumido}{1-mol-de-CO2-producido} )$

El resultado es 0.4 moles de HCl

4. Conversión de moles a volumen de HCl

Para realizar la conversión de los moles de HCl a volumen de necesitaremos su densidad.

Tenemos como dato un HCl 10% m/v, con una consulta rápida en el internet el HCl 10% m/v tiene una densidad de:

Densidad: 1 050 g/mL

Primero hay que convertir los 0.2 moles a masa de HCl. Para ello usaremos la ecuación de moles de una sustancia:

n = m/p.m.

Donde:

n = moles.

m = masa en gramos.

p.m. = Peso molecular de la sustancia.

4.1 Despejando la masa de la ecuación de los moles.

m = (n)(p.m.)

Una vez despejada esta ecuación, solo nos hará falta de dato el P.M. del HCl, que se puede obtener rápidamente con una consulta en internet.

P.M. HCl = 36.46 g/mol

Sustitución:

m = (0.2 mol)(36.46 g/mol)

m = 7.29 gramos de HCl

4.2 Conversión de la masa de HCl a Volumen de HCl

Para realizar esta conversión, hay que emplear la fórmula de la densidad:

Densidad = m/v

Realizando un despeje del volumen:

V = m/densidad

Sustituyendo datos:

V = (7.29 g)/ (1.050 g/mL) = 6.94 mL de HCl 10% m/v

¡Espero que esté correcto y espero haberte ayudado!