Question

Se enrolla una cuerda alrededor de un disco homogéneo de radio R = 0,5m y masa m = 15kg. Si se tira hacia arriba de la cuerda con una fuerza T de módulo 180N, determina: (a) La aceleración del centro del disco y sentido del movimiento. (b) La aceleración angular del disco (c) La aceleración de la cuerda.

Answer 1

  
 Datos :

   m = 15 g 

   R = 0.5 m

   T = 180 New

   Calcular :

   a ) aceleración del disco ( a disco ) =?   y sentido =?     

   b )  aceleración angular del disco ( α ) =?

   c ) aceleración de la cuerda ( a ) =?

             Solución :

                           Transformación :


                                    15 g * 1 Kg / 1000 g = 0.015 Kg 


                           a disco = α * R


                a disco = 48000 rad / seg²  * 0.5 m


                a disco = 24000 m / seg²


         El torque que actúa sobre el disco en torno a su eje es producido

       por la tensión ( T ) de la cuerda .


         El sentido del movimiento es el sentido de la manecillas del reloj

        ( si se tira hacia de la cuerda  por el lado izquierdo del disco )


                        
                       Torque = fuerza * distancia 


                        Torque = T * R 


                        Torque = 180 N * 0.5 m 


                        Torque = 90 N * m

    
                            I = m * R² / 2           momento de inercia de un disco 

                                                           respecto a un eje que pasa por 

                                                           centro.


                            I = 0.015 Kg * ( 0.5 m )² / 2 


                            I = 1.875 * 10⁻³ Kg * m²


                        Torque = I * α


                        Se despeja α :


                          α = Torque / I 


                          α =  90 N * m/ 1.875 * 10⁻³ Kg *m²


                          α = 48000  rad / seg²   


                           T = m* a       

                           a = T / m

                           a = 180 N / 0.015 Kg 

                           a = 3600 m / seg²

                           

                         

        

                             
                         

    

 



   

Answer 2

Respuesta:

Explicación: Esta es la repuesta