Question

Se encuesto a 50 niños, preguntando si les gusta leer, jugar o ambos. Los resultados fueron que a 15 niños les gusta leer y leer, a 40 les gusta jugar y a 25 les gusta leer.
a) a cuantos niños les gusta jugar pero no leer?
b) a cuantos niños les gusta solo leer?
c) cual es la probabilidad de que a un niño le gusta leer ?
d) cual es la probabilidad de que un niño le gusten ambas actividades?

Answer 1

Se encuesto a 50 niños, preguntando si les gusta leer, jugar o ambos. Los resultados fueron que a 15 niños les gusta leer y leer, a 40 les gusta jugar y a 25 les gusta leer.

Respuesta:

a) ¿A cuantos niños les gusta jugar pero no leer?

:  25 Casos.

b) ¿A cuantos niños les gusta solo leer?

: 10 Casos.

c) ¿Cual es la probabilidad de que a un niño le gusta leer ?

  Probabilidad = 25 / 50 = 0.50 ó 50%

d) ¿Cual es la probabilidad de que un niño le gusten ambas actividades?

   Probabilidad = 15 / 50 = 0.30 ó 30%

Explicación paso a paso:

Datos:

n = 50 (Total de niños)

15 = Niños a los que les gusta jugar y leer.

40 = Niños a los que les gusta jugar.

25 = Niños a los que les gusta leer.

Formula y Planteamiento:

$\boxed{\bold{Probabilidad\ de\ un\ evento=\frac{Casos\ Posibles}{Total\ de\ casos}}}$

Tu ejercicio es una combinación de teoría de conjuntos y probabilidad.

El Universo de casos (50 niños)

Tenemos dos características principales de agrupación.

1.- Niños a los que les gusta leer.

2.- Niños a los que le gusta jugar.

Pero podemos tener otras características a evaluar.

a).- Niños con ambas características, les gusta leer y jugar.

b).- Niños a los que SOLO les gusta jugar.

c).- Niños a los que SOLO les gusta leer.

Un caso extremo sería:

Niños a los que no les gusta leer ni jugar. (En tu ejercicio no existe el caso).

Desarrollo:

Niños a los que les gusta leer Y jugar: 15 casos.

TOTAL de Niños a los que les gusta LEER: 25 casos.

En total a 25 niños les gusta leer (No dice que SOLO les gusta leer, por lo que podemos concluir que a algunos de esos 25 niños que les gusta leer pero también les gusta jugar.

A los niños que solo les gusta leer son: 25 - 15 = 10

Niños a los que les gusta SOLO LEER: 10 casos.

TOTAL de Niños a los que les gusta JUGAR: 40 casos.

En total a 40 niños les gusta jugar (No dice que SOLO les gusta jugar, por lo que podemos concluir que a algunos de esos 40 niños que les gusta jugar pero también les gusta leer.

A los niños que solo les gusta jugar son: 40 - 15 = 15

Niños a los que les gusta SOLO JUGAR: 15 casos.

Niños a los que NO les gusta ni leer ni jugar: 0 casos.