Se encuesto a 1100 personas respecto a la preferencia por tres marcas de empresa de transporte interurbano de buses para viajar en vacaciones y se obtuvo la siguiente información 440 prefieren tur bus ,450 prefieren la Pullman bus, 690 prefieren tur bus o Pullman bus 160 prefieren turbus y los corsarios 150 Pullman bus y los corsarios 220 prefiere las tres empresas y 560 prefieren los corsarios o la Pullman bus haya el número de personas que prefieren otra empresa
Respuestas a la pregunta
A 622 personas le gusta al menos uno de las empresas, por lo tanto 478 prefieren otras empresas
Datos:
1100 personas encuestadas
A: Personas que prefiren tur bus: |A| = 440
B: Personas que prefiren pullman bus: |B| = 450
|AUB| = 690
C: personas que prefieren los Corsarios.
|C∩A| =160
|B∩C|= 150
|A∩B∩C| = 220
|BUC| = 560
Hay un error en el enunciado pues |A∩B∩C| ⊂ |B∩C|, por lo tanto |A∩B∩C| no puede ser mayor que |B∩C|, entonces modificaremos este datos:
|A∩B∩C| = 22
Queremos obtener:
|A U B U C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C|- |C∩B| + |A∩B∩C|
De los datos que tengo me faltaría encontrar: |C|, |A∩B|
|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|
690 = 440+450 - |A∩B|
|A∩B| = 990 - 690 = 300
|BUC| = |B| + |C| - |AUB|
560 = 450 + |C|- 690
|C| = 560 - 240 = 320.
Por lo tanto:
|A U B U C| = 440 + 450 + 320 - 300 - 160- 150 + 22
= 622
A 622 personas le gusta al menos uno de las empresas, por lo tanto:
1100-622 = 478 prefieren otras empresa.