Matemáticas, pregunta formulada por rodrigonolascorodrig, hace 10 meses

Se encuesta a un grupo de 120 personas, en la que se les pregunta si les gusta leer y ver televisión. Los resultados son los siguientes: • A 32 personas les gusta leer y ver televisión. • A 92 personas les gusta leer. • A 47 personas les gusta ver televisión.
Si elegimos al azar a una de esas personas, ¿cuál es la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le gusta ver televisión?

Respuestas a la pregunta

Contestado por luisfgarcia1231

Es una probabilidad condicional, es decir dada la probabilidad de un suceso P(B), cuál es la chance de que ocurra el otro suceso P(A).

P(A/B)=P(A^B)/P(B)

Siendo A^B la intersección entre los conjuntos A y B.

P(A)="Que le guste leer"

P(B)="Le gusta ver televisión"

Primero hay que hallar las probabilidades numéricas. Sabemos que la muestra es de 120 personas, es decir n=120.

Por consiguiente tenemos las siguientes probabilidades:

P(Leer y Televisión)=32/120=16/60=8/30=4/15

P(Leer)=92/120=46/60=23/30

P(Televisión)=47/120

Aplicando la fórmula:

P(A/B)=4/15/47/120=4/15*120/47=47/450~0,10

Es decir que la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le guste ver televisión es de 0.10 o 10%.

Pregunta: ¿Por qué uso la fracción 4/15 en vez de la fracción 23/30 que era la de leer?

Respuesta: Porque la fórmula pide la intersección entre ambos sucesos dividido el suceso probable. Si realizas un Diagrama de Venn podrás ver qué si haces la operación te quedará únicamente el conjunto A, es decir, aquella probabilidad que debe ocurrir en base a el suceso B anterior.