Se eligen los dígitos a, b y c de tal manera que los números de DOS dígitos aa, bc
y cb resulten ser "números primos" y, además, aa + bc + cb = (aa)
2
. Si b < c,
obtén bc.
Arjuna:
No está claro el enunciado. Creo que es: aa + bc + cb = (aa)²
La respuesta es 37
Explicación:
aa solo puede ser 11, porque cualquier otro número con esa forma sería múltiplo de 11 y por tanto no sería primo.
Los otros dígitos podrían ser 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9. No puede ser par ni 5 pues, o bien bc o bien cb sería par o múltiplo de 5, de modo que los candidatos a ser b o c son: 3, 7 o 9. Si asignamos un dígito a "b" y otro a "c", la única forma de que tanto bc como cb sean primos es con el 3 y el 7.
Puesto que b < c => b = 3, c = 7. El número es el 37.
aa solo puede ser 11, porque cualquier otro número con esa forma sería múltiplo de 11 y por tanto no sería primo.
Los otros dígitos podrían ser 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9. No puede ser par ni 5 pues, o bien bc o bien cb sería par o múltiplo de 5, de modo que los candidatos a ser b o c son: 3, 7 o 9. Si asignamos un dígito a "b" y otro a "c", la única forma de que tanto bc como cb sean primos es con el 3 y el 7.
Puesto que b < c => b = 3, c = 7. El número es el 37.
Además 11 + 37 + 73 = 11², pero la verdad es que no había más opciones aunque no nos hubieran puesto ese requisito.
gracias
De nada, pero me he dado cuenta de que también son primos el 79 y el 97, de modo que teníamos los candidatos 37 y 79 antes de comprobar que la igualdad solo se cumple para bc = 37. Sí había más opciones.
Eres una vergüenza para las matemáticas. Hacer TRAMPA en el examen? Sé tu secreto, Carolina Hernández, y se lo diré al profe de la OMMEB.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
0
Respuesta: 37
Explicación paso a paso: espero que te ayude
Otras preguntas