Se elabora una caja rectangular sin tapa con un costo de material de $10. si el material para el fondo de la caja cuesta $0.15 por pie cuadrado y el material para los lados cuesta $0.30 por pie cuadrado, determine las dimensiones de la caja de mayor volumen que pueda elaborarse.
Respuestas a la pregunta
Para la elaboración de esta caja rectangular se deben tomar las siguientes dimensiones de manera que el costo del material no sobrepase el presupuesto dado de $10
Se parte de lo siguiente:
No tiene cubierta o tapa, lo que elimina unas dimensiones.
La base o fondo debe tener unas dimensiones denominadas Largo de la base (Lb) que es 4 pies y Ancho de la base (Ab) que son 3 pies.
Se debe hacer coincidir el Largo de la Base (Lb) con el Largo del Lateral (Ll) y multiplicarse por dos debido a que son dos lados.
De igual manera el Largo de Profundidad (Lp) debe coincidir con el Ancho de la Base (Ab) y multiplicarse por dos (2) para obtener el área de esas piezas.
La altura es Ancho de la Profundidad (Ap) y mide 1,5 pies.
Para lo antes expuesto las dimensiones son las mostradas en la imagen.
El máximo volumen se obtiene de multiplicar la longitud del ancho por largo y por la altura que en este caso es:
V = LB x Ab x Ap
V = 4 pies x 3 pies x 1,5 pies = 18 pies cúbicos
V = 18 ft³
