Question

Se efectuó una encuesta sobre propietarios de automóviles entre 200 familias de Houston. El resultado
del estudio sobre la propiedad de automóviles de manufactura estadounidense o extranjera fue:
a. Muestre la tabla de probabilidades conjuntas para estos datos.
b. Utilice las probabilidades marginales para comparar la propiedad de vehículos estadounidenses y
de importación.

Razón para aplicar

Ejercicios Propuestos

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c. ¿Cuál es la probabilidad de que un familia sea propietaria a la vez de un vehículo estadounidense
y uno de importación?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia posea vehículo (o vehículos), ya sea(n) estadounidense
o de importación?
e. Si una familia es propietaria de un vehículo estadounidense, ¿cuál es la probabilidad de que también
sea propietaria de un vehículo de importación.
f. Si una familia es propietaria de un vehículo de importación, ¿cuál es la probabilidad de que también
sea propietaria de una vehículo estadounidense?
g. ¿Son la propiedad de vehículos estadounidenses y de importación eventos independientes?

Answer 1

a. Muestre la tabla de probabilidades conjuntas para estos datos:

Manufactura:             Estadounidense (E):    Extranjera(O):   Total:

Propietarios (P):                 30                              10                   40

No propietarios (NP):        150                             10                 160

                                         180                              20                200

b. Utilice las probabilidades marginales para comparar la propiedad de vehículos estadounidenses y  de importación.

La probabilidad marginal de un evento bajo condiciones de dependencia estadística se calcula mediante la suma de las probabilidades de todos los eventos conjuntos en los que se presenta dicho evento.

P(E) = 180/200 = 0,9 = 90%

P(O) = 20/200 = 0,1 = 10%

c. ¿Cuál es la probabilidad de que un familia sea propietaria a la vez de un vehículo estadounidense  y uno de importación?

Dependerá de la cantidad de vehículos que tenga la familia, si son dos, entonces:

P(E∩O ) = 0,90*0,1 = 0,09 = 9%

d. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia posea vehículo (o vehículos), ya sea(n) estadounidense  o de importación?

P(E∪O) = 100%

e. Si una familia es propietaria de un vehículo estadounidense, ¿cuál es la probabilidad de que también  sea propietaria de un vehículo de importación.

Propietarios:

P(P/E) ∩ P(P/O) = 30/40 *10/40

P(P/E) ∩ P(P/O) = 0,1875

f. Si una familia es propietaria de un vehículo de importación, ¿cuál es la probabilidad de que también  sea propietaria de una vehículo estadounidense?

Propietarios:

P(P/E) ∩ P(P/O) = 30/40 *10/40

P(P/E) ∩ P(P/O) = 0,1875

g. ¿Son la propiedad de vehículos estadounidenses y de importación eventos independientes?

Si son eventos independientes