Question

Se dobla una hoja de papel en dos partes iguales y se recorta por el doble y este procedimiento se realiza 6 veces ¿ Cuántos pedasos de papel se obtienen

Answer 1

Se resuelve planteando una progresión geométrica (PG) ya que partimos de las primeras dos partes iguales en que doblamos la hoja de papel.

Es una PG porque en cada nuevo doblez lo que ocurre es que se duplican las partes, es decir, que cada nuevo término de la progresión se obtiene multiplicando por 2 al anterior.

Y nos pide saber cuántos pedazos tenemos después de 6 dobleces.

De todo eso deducimos los datos necesarios que luego usaremos y que son los siguientes:

• Primer término de la PG ... a₁ = 2 partes iniciales
• Razón de la PG ... r = 2  (el nº por el que multiplicamos cada término)
• Nº de términos ... n = 6  (las veces que doblamos el papel)

Se recurre a la fórmula de SUMA DE TÉRMINOS CONSECUTIVOS DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA y que dice:

$S_n=a_1\ \dfrac{r^n-1}{r-1} \\ \\ \\ S_6=2\ \dfrac{2^6-1}{2-1} \\ \\ \\ S_6=\dfrac{2^7-2}{1} =\ \boxed{\bold{126\ pedazos}}$