Question

Se divide 512 en dos números, de tal forma que el mayor supere al menor con 54

Answer 1

$\textbf{SEA:}\\\boldsymbol{k:}\text{El n\'umero menor.}\\\boldsymbol{(k+54):}\text{El n\'umero mayor.}$

$\textbf{RESOLVIENDO:}\\\cdot\text{Al dividir el}\ \boldsymbol{512}\ \text{en dos n\'umeros}\ \textbf{distintos},\text{en consecuencia nos piden}\\\text{encontrar el}\ \textbf{valor proporcional}\ \text{que le corresponde a cada uno, entonces}\\\text{planteamos:} \\ \\k+(k+54)=512\\ \\k+k+54=512\\ \\2k+54=512\\ \\2k=512-54\\ \\2k=458\\ \\k= \dfrac{458}{2}\\ \\k=229\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El n\'umero menor.}\ \checkmark}$


$\text{Pero el n\'umero mayor supera en}\ \boldsymbol{54}\ \text{al menor, entonces:}\\ \\229+54=283\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El n\'umero mayor.}\ \checkmark}\\ \\ \\\mathbb{RESPUESTA:}\ \text{Los n\'umeros buscados son}\ \boldsymbol{229}\ \text{y}\ \boldsymbol{283}.\\ \\\textbf{COMPROBACI\'ON:}\\\cdot\text{Para verificar que las}\ \textbf{proporciones}\ \text{son correctas, sumamos los valores}\\\text{y debemos obtener}\ \boldsymbol{512},\text{luego comprobamos:}\\229+283=512\\512=512\ \checkmark$$\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$