Física, pregunta formulada por leidycorredor525, hace 11 meses

se dispone un cañón que forma un ángulo de 60 grados con la horizontal. El alcance se encuentra a 80 metros del cañón.
Determinar:
A) ¿con que velocidad debe salir el proyectil?
B) cuál es la altura máxima del proyectil ​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Sara123678912
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Veamos: para comenzar

Vx = V cos60°; Vy = V sen60°

La posición del proyectil es.

x = Vx t

y = Vy t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Omito las unidades: despejamos Vx t; Vy t

Vx t = x

Vy t = y + 4,90 t²

Dividimos la segunda con la primera:

(Vy t) / (Vx t) = (y + 4,9 t²) / x

Vy / Vx = tg60°

Calculamos t (tiempo de vuelo del proyectil par x = 200 m; y = 26 m

tg60° = 1,732 = (26 + 4,9 t²) / 200;

26 + 4,9 t² = 346,4

t² = (346,4 - 26) / 4,9 = 65,4

Por lo tanto t = 8,086 segundos

Reemplazamos en x = 200 = V . cos60° . 8,086

Espero y te ayude

V = 200 / (0,5 . 8,086) = 49,5 m/s

Última parte.

Resolvemos para t, cuando y = 26

26 = 49,5 . sen60° t - 4,9 t²

O bien: 4,9t² - 49,5 . sen60° + 26 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son: t = 8,09 (ya calculada); t = 0,656 s

x = 49,5 . cos60° . 0,656 = 16,2 m

El cañón puede colocarse a 16,2 m del blanco

A 16,2 m, el proyectil sube; a 200 m, el proyectil está bajando

El proyectil pasa por dos puntos de altura 26:

P(16,2; 26); Q(200; 26)

Se adjunta gráfico de la trayectoria con los dos puntos de impacto

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