Question

se dispone de un cañon que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26m de altura y a 200m de distancia del cañon. Determinar
¿con que velocidad debe salir el proyectil?
con la misma velocidad inicial¿desde que otra posición se podría haber disparado? ​

Answer 1

Respuesta:

Vo = 24.46 m/s

Explicación:

La velocidad Vx es constante

Vx= Vo*cos60⁰

La distancia recorrida es

X = Vx*t

X = (Vo*cos60⁰)t

Despejando el tiempo se tiene

t = X / (Vo*cos60)

La velocidad Vy es variable, y la Voy es

Voy= Vo*sen60⁰

Y = 1/2*g*t2 + Voy*t

Ahora se reemplazan las magnitudes que se han resaltado para poder dejar solo una incógnita en la ecuación

Y = 1/2*g*t2 + Voy*t

Y = 1/2*g*(X / (Vo*cos60⁰))2 + Vo*sen60⁰*(X/(Vo*cos60))

Y = 0.5*(-9.8m/s2)*X2/ (Vo*cos60⁰)2 + X*tan60⁰

Ahora se puede reemplazar el valor de X=200m, y Y=26m

26m=(-4.9m/s2*(200m)2)/(Vo)2 + 200m*(1.73)

26m=(-4.9*400m2/s2)/(Vo*0.5)2 + 346.4m

26m=( - 1960m2/s2)/0.25*Vo2* + 346.4m

26m - 346.4m = +- 1960m2/s2)/0.25*Vo2*

- 320.4 m/s = - 1960 m2/s2 /Vo

Vo = - 7840 m2/s2 / - 320.4 m/s

Vo = 24.46 m/s

Espero que te sirva