Question

Se dispone de peras y manzanas. Se tiene que 3 peras y 8 manzanas cuesta $ 7,5 y 5 peras y 6 manzanas cuesta también en conjunto $ 7,0. ¿Cuál es el costo de cada pera y cada manzana?

Answer 1

Cada pera cuesta $0,50 y cada manzana $0,75.

Sistema de ecuaciones

⭐Vamos a determinar el precio de cada pera y manzana, considerar:

• p: precio de una pera

• m: precio de una manzana

Ecuación 1

3 peras y 8 manzanas cuestan $7,5:

3p + 8m = 7,5 (i)

Ecuación 2

5 peras y 6 manzanas por $7:

5p + 6m = 7 (ii)

Por método de reducción:

3p + 8m = 7,5

5p + 6m = 7

Multiplicar la segunda por -8/6:

         3p + 8m = 7,5

-8/6 · (5p + 6m = 7)

Queda:

     3p + 8m = 7,5

-20/3p - 8m = -28/3

________________

    -11/3p = -11/6

           p = -11/6 · -3/11

           p = 1/2 = $0,5 ✔️ → precio de una pera

El precio de una manzana es:

5 · 0,5 + 6m = 7

2,5 + 6m = 7

6m = 7 -2,5

6m = 4,5

m = 4,5/6

m = $0,75 ✔️

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