se dispone de lingotes de plata cuyas leyes son 0,950 0,900 y 0,800 respectivamente ¿cuántos kilogramos se deben tomar del primero para obtener 10 kg de plata cuya ley sea 0,875 tomando partes iguales de las otras dos?
Respuestas a la pregunta
Debemos tomar 2,5 kg de plata ley 0,950 para tener el producto final requerido.
Si llamamos:
a = Peso de plata ley 0,950
b = Peso de plata ley 0,900
c = Peso de plata ley 0,800
d = Peso de plata ley 0,875
Tenemos que:
d = 10 kg
a + b + c = d por lo tanto: a + b + c = 10
b = c por lo tanto: a + 2b = 10 (1)
Sabemos que:
Plata ley 0,950 significa que en 1000 partes del material existen 950 partes de plata. Entonces:
0,95 a + 0,90 b + 0,80 c = 10 (0,875)
dado que b = c entonces: 0,95 a + 1,7 b = 8,75 (2)
Despejamos b en la ecuación (1) y sustituimos en la ecuación (2):
b = (10 - a) /2
0,95 a + (1,7 (10 - a)) /2 = 8,75
0,95 a + (17 `- 1,7 a)/2 = 8,75
0,95 a + 8,5 - 0,85 a = 8,75
0,1 a = 0,25
a = 0,25/ 0,10 = 2,5
Peso de plata ley 0,950 = a = 2,5 kg