se dispone de 280 dolares para gastarlos en un concierto por un numero de personas.Pero resulta que 4 personas por ser menores de edad no pueden ingresar, razon por la cual a cada uno de los restantes les corresponde 8 dolares mas. ¿ cuantas personas eran y cuanto les toca a cada uno?
por favor, su ayuda
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1
x=numero de personas y=precio por cada uno
xy=280
(x-4)(y+8)=280
operamos la segunda ecuacion.
(x-4)(y+8)=280
xy+8x-4y-32=280 sabemos que xy=280
8x-4y+280-32=280
8x-4y=280-280+32
8x-4y=32
-4y=32-8x
y=32-8x
-4
y= -8+2x
sustituimos y=2x-8 en la primera ecuacion
xy=280
x(2x-8)=280
2x²-8x=280
2x²-8x-280=0 dividimos todo entre 2
x²-4x-140=0
(x-14)(x+10)=0
x-14=0 x+10=0
x=14 x= -10
x=14
si x=14
xy=280
14y=280
y=280/14
y=20
eran al principio 14 personas y tenian que pagar $ 20 cada
despues quedaron 10 personas y pagaron $ 28 cada uno
xy=280
(x-4)(y+8)=280
operamos la segunda ecuacion.
(x-4)(y+8)=280
xy+8x-4y-32=280 sabemos que xy=280
8x-4y+280-32=280
8x-4y=280-280+32
8x-4y=32
-4y=32-8x
y=32-8x
-4
y= -8+2x
sustituimos y=2x-8 en la primera ecuacion
xy=280
x(2x-8)=280
2x²-8x=280
2x²-8x-280=0 dividimos todo entre 2
x²-4x-140=0
(x-14)(x+10)=0
x-14=0 x+10=0
x=14 x= -10
x=14
si x=14
xy=280
14y=280
y=280/14
y=20
eran al principio 14 personas y tenian que pagar $ 20 cada
despues quedaron 10 personas y pagaron $ 28 cada uno
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