Question

Se dispone de 24m de malla metalica para construir un corral rectangular ¿Cuáles deben ser las medidas del corral para que este tenga la mayor superficie?

Answer 1

8 metros de anchura i 4 metros de longitud
Si sumamos los costados nos da 8+8+4+4=24

Answer 2

Las  medidas del corral para que este tenga la mayor superficie es de base y altura igual 6 metros

Explicación paso a paso:

Optimizacion:

Perímetro de un rectángulo:

P = 2a+2b

Área de un rectángulo:

S = a*b

La altura será:

24 = 2 * a + 2 * b

a= 12 - b

La superficie en función de la base será:

S = b * a

S = b * (12 - b)

S= 12b - b²

Para hallar el máximo, derivamos e igualamos a cero

S(b) = 12b - b²

S'(b) = 12 - 2b

S'(b) = 12 - 2b = 0

2b = 12

b = 6

a = 12 - b

a = 6

Las  medidas del corral para que este tenga la mayor superficie es de base y altura igual 6 metros

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