Se dispone de 24m de malla metalica para construir un corral rectangular ¿Cuáles deben ser las medidas del corral para que este tenga la mayor superficie?
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8 metros de anchura i 4 metros de longitud
Si sumamos los costados nos da 8+8+4+4=24
Si sumamos los costados nos da 8+8+4+4=24
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34
Las medidas del corral para que este tenga la mayor superficie es de base y altura igual 6 metros
Explicación paso a paso:
Optimizacion:
Perímetro de un rectángulo:
P = 2a+2b
Área de un rectángulo:
S = a*b
La altura será:
24 = 2 * a + 2 * b
a= 12 - b
La superficie en función de la base será:
S = b * a
S = b * (12 - b)
S= 12b - b²
Para hallar el máximo, derivamos e igualamos a cero
S(b) = 12b - b²
S'(b) = 12 - 2b
S'(b) = 12 - 2b = 0
2b = 12
b = 6
a = 12 - b
a = 6
Las medidas del corral para que este tenga la mayor superficie es de base y altura igual 6 metros
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