Question

Se dispone de 1600 metros de alambre para colocar en un área rectangular, si se pretende colocar dos líneas de alambre, determine las dimensiones de tal forma que el área sea máxima. AYUDA POR FAVOR... HE HECHO MAS DIFICILES Y EN ESTE NO SE .... GRACIAAS :)

Answer 1

bueno como son 1600 m de alambre y se colocan dos lineas, se deduce que el perimetro del rectangulo es de 800m, pues cada linea deberá tener esa longitud para sumar los 1600m. Si llamamos x a las horizontales del rectangulo (que son dos) y "y" a las verticales (que tambien son dos) tenemos la siguiente expresion:

 

                      2x+2y = 800   para simplificar se divide entre dos la ecuacion

                       x+y = 400 ahora podemos expresarlo como una recta, asi:

                      y=-x+400

 

graficando la recta, nos damos cuenta que la mayor area ocupada seria cuando las dimenciones del rectangulo serian x=200 y y=200 puesto que el area es base por altura, osea 200 X 200, entonces tendriamos un area maxima de 40,000 metros cuadrados.