Se dispara una flecha con una velocidad de 25 m/s y un ángulo de elevación de 55º con respecto a la horizontal. Determinar: a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto. b) Tiempo total en el aire. c) Alcance horizontal. d) Altura máxima lograda.
Respuestas a la pregunta
En el movimiento parabólico descrito obtenemos los siguiente resultados del tiro de la flecha:
a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto es de t = 2.1 s
b) Tiempo total en el aire o tiempo de vuelo es Tv = 4.2s
c) El alcance horizontal de la flecha es X = 2.39 m
d) La altura máxima lograda es de Ymax = 21.39
¿Qué es el lanzamiento de proyectiles?
Este es el nombre que se le designa al movimiento parabólico, este tipo de movimiento describe un arco parabólico ya que se mueve en ambas direcciones.
El tiempo que tarda en llegar al punto mas alto es cuando a alcanzado la altura máxima:
Ymax = Vo²Sen²∅ / 2g
Ymax = (25m/s)²Sen²(55°) / 2×9.8m/s²
Ymax = 21.39m
Como ya tenemos el valor de la altura o su punto más alto, determiamos el tiempo para esta:
h = VoSen∅t - gt²/2
21.39m = 25m/s×Sen55°t - 0.5×9.8m/s²t²
- 0.5×9.8m/s²t² + 25m/s×Sen55°t - 21.39m = 0
-4.9t² + 20.48t - 21.39 = 0
t = 2.1 s
Procedemos con el calcúlo del alcance horizontal con la siguiente ecuación:
X =Vo²Sen(2∅) / g
X = (25m/s)²Sen(110°) / 9.8m/s²
X = 2.39 m
El tiempo de vuelo es el doble del tiempo que llega a su altura maxima es decir
Tv = 2t
Tv = 2(2.1 s)
Tv = 4.2s
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