Question

Se dispara un proyectil desde un cañón situado en la parte superior de un edificio de 96 pie de altura. El cañón forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si la velocidad de salida es de 1600 pie/s, calcule el tiempo de recorrido y la distancia desde la base del edificio hasta el punto donde caerá el proyectil.

Answer 1

DATOS:
  h = 96 pies 
  α = 30°
  Vo = 1600 pies /seg 
   t=? 
   X=?

SOLUCION:
   Transformaciones :
     96 pies * 0.3048 m /1 pie = 29.26 m
     1600 pies/ seg * 0.3048 m / 1 pie = 487.68 m/ seg 

      Vox = 487.68 m/seg * cos 30°= 422.34 m/seg
      Voy = 487.68 m/seg * sen 30° = 243.84 m/seg

      y = yo + Voy * t + g*t²/2 
     0 = 29.26 + 243.84*t - 4.9*t²
      resolviendo la ecuación de segundo grado resulta :
        t = - 243.84 +-√ 243.84² - 4 *-4.9 *29.26  /(2 * - 4.9 ) 
       t = -243.84 +- 245.01 / -9.8
       t= -0.11 seg no se toma porque da NEGATIVO 
       t= 49.88 seg 

      x = xo + Vox * t 
     x = 422.34 m/seg * 49.88 seg = 21066.31 m