Question

Se dispara un proyectil, desde el nivel del suelo, con una velocidad de 30 m/s y con un ángulo de 42 grados por encima de la horizontal, sin considerar la resistencia del aire, determine:
a) los componentes horizontal y vertical de la velocidad
b) ¿Cuánto tiempo tarda el proyectil en alcanzar el punto más alto?
c) ¿Cuál es su altura máxima?

Answer 1

v(inicial) = 30 m/s

α = 42º

a) v(inicial, x) = v(inicial)·cosα = 22,29 m/s

v(inicial, y) = v(inicial)·sinα = 20,07 m/s

b) En la altura maxima, la velocidad es 0.

ΔEm = 0 --> Ec(final) + Ep(final) = Ec(inicial) + Ep(inicial) --> Ep(final) = Ec(inicial)

mgh(final) = [mv(inicial)^2]/2 --> gh(final) = [v(inicial, y)^2]/2

h(final) = 20,56 m

y(final) = y(inicial) +v(inicial,y)t - (gt^2)/2 --> 20,56 = 20,07t - 4,9t^2

4,9t^2 - 20,07t + 20,56 = 0

t = 2,03

t = 2,06

Los tiempos son muy parecidos, podemos escoger cualquiera.

c) 20,56 m

Puede avisarme si me he equivocado.