se dispara un proyectil de tal manera que que su alcance horizontal es igual al triple de su altura máxima. ¿cual es el ángulo de proyección?
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Veamos.
El alcance horizontal es R = 2 Vo² senФ cosФ / g
La altura es H = Vo² sen²Ф / (2 g)
Según el enunciado es R = 3 H; reemplazamos:
2 Vo² senФ cosФ / g = 3 Vo² sen²Ф / (2 g); simplificamos.
2 cosФ = 3 senФ / 2; o bien tgФ = 4/3
Por lo tanto Ф = 53°
Adjunto un gráfico para Vo = 10 m/s. Está a escala. Se aprecia que el alcance es el triple de la altura.
Saludos Herminio
El alcance horizontal es R = 2 Vo² senФ cosФ / g
La altura es H = Vo² sen²Ф / (2 g)
Según el enunciado es R = 3 H; reemplazamos:
2 Vo² senФ cosФ / g = 3 Vo² sen²Ф / (2 g); simplificamos.
2 cosФ = 3 senФ / 2; o bien tgФ = 4/3
Por lo tanto Ф = 53°
Adjunto un gráfico para Vo = 10 m/s. Está a escala. Se aprecia que el alcance es el triple de la altura.
Saludos Herminio
Adjuntos:
bemac:
himbre muchas gracias.
hombre*
oye porque usas seno y coseno en la fórmula del alcance máximo
El alcance está dado en función del ángulo doble sen(2 a). Se aplica una identidad trigonométrica: sen(2 a) = 2 sen(a) . cos(a)
aaaa ya te entendí
muchas gracias
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